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TOPSIS算法

2019-12-29 05:45栏目:加拿大28幸运预测99
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摘要:加拿大28幸运预测99,2010年基金市场涌现出了一批业绩出色的“黑马基金”,像天治基金旗下的天治创新,信诚基金旗下的信诚盛世蓝筹,东吴基金旗下的东吴进取策略和东吴动力等,均在2010年取得了远远超越指数和同类基金的平均业绩。这些基金大都是曾经“貌不惊人”的“小家伙”,...

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一、TOPSIS算法概述
TOPSIS算法是根据有限个评价对象与理想化目标的接近程度进行排序的方法,是在现有的对象中进行相对优劣的评价。理想化目标有两个,一是肯定的理想目标或者称为最优目标,一个是否定的理性目标或者最劣目标,评价最好的对象应该是与最优目标的距离最近,而与最劣目标最远的目标。距离常用的就是欧氏距离。
TOPSIS法是一种理想目标相似性的顺序选优技术,在多目标决策分析中是一种非常有效的方法。通过归一化后的数据规范化矩阵,找出多个目标中最优目标和最劣目标,分别计算各评价目标与理想解和反理想解的距离,获得各目标与理想解的贴近度,按理想解贴近度的大小排序,以此作为评价目标优劣的依据。贴近度取值在0和1之间,该值越接近1,表示相应的评价目标越接近最优水平,反之,越接近0,表示评价目标越接近最劣水平。

2010年基金市场涌现出了一批业绩出色的“黑马基金”,像天治基金旗下的天治创新,信诚基金旗下的信诚盛世蓝筹,东吴基金旗下的东吴进取策略和东吴动力等,均在2010年取得了远远超越指数和同类基金的平均业绩。这些基金大都是曾经“貌不惊人”的“小家伙”,在此之前默默无闻的耕耘着。2010年它们亮剑,令投资者颇感意外。我们回头再去考量这些“黑基”的时候,可以看到它们大都先知先觉,在年初就敏锐的嗅到了今年市场的整体格局,成功的把握住了结构性行情。

多准则决策–Multiple Criteria Decision Making

二、TOPSIS算法的数学模型
遇到多目标最优化问题时,通常有m个评价目标D1,D2,...,Dm,每个目标有n个评价指标X1,X2,...Xn。首先要邀请专家对评价指标进行打分,然后将打分结果表示成数学矩阵形式,建立如下特征矩阵:

那么临近年末,我们不禁要问,2011年的“黑基”又会是哪些呢?会不会到明年年底的时候,那些现在不起眼的基金又能给投资者带来意想不到的惊喜呢?好买基金研究中心引入一套模式化的基金分析框架来挖掘最有“黑基”潜质的基金。首先我们先大致介绍一下这套基金分析框架——基金特征分析的TOPSIS法。

多准则决策–Multiple Criteria Decision Making

多准则决策是指在具有相互冲突、不可共度的有限方案集中进行选择的决策。它是分析决策理论的重要内容之一。机理特点概述:

  • 项目众多 :可进行多个项目的评判、排队和选优;
  • 因子细化 :对一个项目进行研究时,每个影响因子都以主判这个项目的准则对待,并对因子的数值要进行一系列的信息加工和提取,给各因子的重要性赋以权重;
  • 多维决策 :将项目评估表看做是一个决策判断矩阵,然后采用十多种决策判别方法组织信息,组合成一个分析机理性强的动态分析系统,进而借助于现代化的计算机技术快速完成信息加工;还可组织决策会议,快速反应决策参与人的意见,利于形成一致性观点。
  • 多准则决策–Multiple Criteria Decision Making
    • 多准则决策概述
      • 基本分类
      • 应用领域
      • 详细介绍—以TOPSIS方法为例
      • TOPSIS决策的步骤
    • R语言实现-代码块
      • 算法测算模拟
    • 反馈与建议

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TOPSIS法是一种距离综合评价法。这种方法的特点是借助于多目标决策问题的“理想解”和“负理想解”进行方案排序。“理想解”与“负理想解”是基于标准化后的原始数据矩阵中设想的一个最优或最劣的方案,然后获得某一方案与最优方案和最劣方案间的距离,从而得出该方案与最优方案的接近程度,根据相对接近度的大小对评价结果排序。其中最接近“理想解”的为最优值向量,相反最远离“理想解”的是最劣值向量。

多准则决策概述

多准则决策根据决策方案是有限还是无限,而分为多属性决策与多目标决策两大类。[ —— 维基百科]

对特征矩阵进行规范化处理,得到规范化向量,建立关于规范化向量的规范化矩阵

其具体实施步骤如下:

基本分类

名称 英文 缩写
多准则决策 Multiple Criteria Decision Making MCDM
多属性决策 Multi-Attribute Utility Theory MADM
多目标决策 Multiple Objective Decision Making MODM
  • MADM :为了一个特定的目的在若干备选方案中确定一个最优的,或者对这些方案按照优劣进行排序,或者给出优劣程度的数量结果, 而方案的优劣由若干属性给以定量或定性的表述。

  • MODM :为了若干特定的目标在若干备选方案中确定一个一定意义下最优的,而备选方案集合由一些约束条件给定。

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